вправа 10.10 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019

 
Вправа 10.10


Умова:
 
 
Тіло рухається по координатній прямій зі швидкістю, яка в будь-який момент часу t визначається за формулою v (t) = 6t2 + 1. Знайдіть формулу, яка виражає залежність координати точки від часу, якщо в момент часу t = 3 с тіло знаходилося на відстані 10 м від початку координат (швидкість руху вимірюють у метрах за секунду).


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} s(t)=6*\frac{t^{3}}{3}+t+C= \end{equation} \begin{equation} =2t^{3}+t+C \end{equation} За умовою S(3) = 10, звідки \begin{equation} 10=2*3^{3}+3+C; \end{equation} \begin{equation} 10=54+3+C; \end{equation} \begin{equation} C=-47. \end{equation} \begin{equation} s(t)=2t^{3}+t-47. \end{equation} З умови \begin{equation} s(3)=-10, \end{equation} \begin{equation} -10=2*3^{3}+3+C; \end{equation} \begin{equation} -10=54+3+C; \end{equation} \begin{equation} C=-67. \end{equation} \begin{equation} s(t)=2t^{3}+t-67. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} s(t)=2t^{3}+t-47 \end{equation} або \begin{equation} s(t)=2t^{3}+t-67 \end{equation}

реклама