вправа 10.11 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 10.11
Умова:
Умова:
Для функції f(x) = -2x + 5 знайдіть таку первісну, щоб її графік мав тільки одну спільну точку з прямою у = 2.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} f(x)=-2x+5. \end{equation} \begin{equation} F(x)=-2*\frac{x^{2}}{2}+5x+C= \end{equation} \begin{equation} =-x^{2}+5x+C \end{equation} За умовою \begin{equation} F(x)=2, \end{equation} \begin{equation} -x^{2}+5x+C=2; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x-C+2=0; \end{equation} За умовою рівняння має
тільки один розв'язок, отже \begin{equation} D=25+4*(C-2)= \end{equation} \begin{equation} =25+4C-8=4C+17 \end{equation} \begin{equation} D=0,4C+17=0; \end{equation} \begin{equation} C=-\frac{17}{4}. \end{equation} \begin{equation} F(x)=-x^{2}+5x-\frac{17}{4}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-x^{2}+5x-\frac{17}{4} \end{equation}
\begin{equation} f(x)=-2x+5. \end{equation} \begin{equation} F(x)=-2*\frac{x^{2}}{2}+5x+C= \end{equation} \begin{equation} =-x^{2}+5x+C \end{equation} За умовою \begin{equation} F(x)=2, \end{equation} \begin{equation} -x^{2}+5x+C=2; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x-C+2=0; \end{equation} За умовою рівняння має
тільки один розв'язок, отже \begin{equation} D=25+4*(C-2)= \end{equation} \begin{equation} =25+4C-8=4C+17 \end{equation} \begin{equation} D=0,4C+17=0; \end{equation} \begin{equation} C=-\frac{17}{4}. \end{equation} \begin{equation} F(x)=-x^{2}+5x-\frac{17}{4}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-x^{2}+5x-\frac{17}{4} \end{equation}