вправа 10.12 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 10.12
Умова:
Умова:
Для функції f(x) = х + 1 знайдіть таку первісну, щоб її графік мав тільки одну спільну точку з прямою у = - 4.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} f(x)=x+1, \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{2}}{2}+x+C, \end{equation} \begin{equation} F(x)=-4. \end{equation} \begin{equation} \frac{x^{2}}{2}+x+C=-4; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+2x+2C+8=0; \end{equation} \begin{equation} D=4-4(2C+8)= \end{equation} \begin{equation} =4-8C-32= \end{equation} \begin{equation} =-8C-28. \end{equation} \begin{equation} D=0, \end{equation} \begin{equation} -8C-28=0, \end{equation} \begin{equation} 8C=-28,C=-\frac{28}{8}; \end{equation} \begin{equation} C=-3,5. \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{2}}{2}+x-3,5 \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{x^{2}}{2}+x-3,5 \end{equation}
\begin{equation} f(x)=x+1, \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{2}}{2}+x+C, \end{equation} \begin{equation} F(x)=-4. \end{equation} \begin{equation} \frac{x^{2}}{2}+x+C=-4; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+2x+2C+8=0; \end{equation} \begin{equation} D=4-4(2C+8)= \end{equation} \begin{equation} =4-8C-32= \end{equation} \begin{equation} =-8C-28. \end{equation} \begin{equation} D=0, \end{equation} \begin{equation} -8C-28=0, \end{equation} \begin{equation} 8C=-28,C=-\frac{28}{8}; \end{equation} \begin{equation} C=-3,5. \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{2}}{2}+x-3,5 \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{x^{2}}{2}+x-3,5 \end{equation}