вправа 10.2 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 10.2
Умова:
Умова:
Знайдіть загальний вигляд первісних функції:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)F(x)=\frac{x^{2}}{2}+3x+C; \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)=\frac{x^{3}}{3}+4*\frac{x^{2}}{2}-x+C= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}-x+C; \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=\frac{1}{2}e^{x}+\frac{2^{x}}{\ln 2}+C= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}e^{x}+2^{x}+C; \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=9 tg x+3 \cos x+6 \sin x+C; \end{equation} \begin{equation} 5)F(x)=5*\frac{4}{5}\sqrt[4]{x^{5}}-3 \ln \left | x \right | +C= \end{equation} \begin{equation} =4\sqrt[4]{x^{5}}-3 \ln \left | x \right | + C \end{equation} На проміжку \begin{equation} (0;+\infty) \end{equation} \begin{equation} F(x)=4\sqrt[4]{x^{5}}-3 \ln x+C. \end{equation} \begin{equation} 6)F(x)=9*(-\frac{1}{9x^{9}})+ \end{equation} \begin{equation} +8*(-\frac{1}{8x^{8}})+C= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{1}{x^{9}}+\frac{1}{x^{8}}+C. \end{equation}
\begin{equation} 1)F(x)=\frac{x^{2}}{2}+3x+C; \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)=\frac{x^{3}}{3}+4*\frac{x^{2}}{2}-x+C= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}-x+C; \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=\frac{1}{2}e^{x}+\frac{2^{x}}{\ln 2}+C= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}e^{x}+2^{x}+C; \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=9 tg x+3 \cos x+6 \sin x+C; \end{equation} \begin{equation} 5)F(x)=5*\frac{4}{5}\sqrt[4]{x^{5}}-3 \ln \left | x \right | +C= \end{equation} \begin{equation} =4\sqrt[4]{x^{5}}-3 \ln \left | x \right | + C \end{equation} На проміжку \begin{equation} (0;+\infty) \end{equation} \begin{equation} F(x)=4\sqrt[4]{x^{5}}-3 \ln x+C. \end{equation} \begin{equation} 6)F(x)=9*(-\frac{1}{9x^{9}})+ \end{equation} \begin{equation} +8*(-\frac{1}{8x^{8}})+C= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{1}{x^{9}}+\frac{1}{x^{8}}+C. \end{equation}