вправа 10.3 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 10.3
Умова:
Умова:
Для функції f на проміжку I знайдіть первісну F, яка задовольняє дану умову:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)F(x)=x-2*\frac{x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =x-x^{2}+C. \end{equation} \begin{equation} 2=3-3^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 2=-6+C; \end{equation} \begin{equation} C=8. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x-x^{2}+8 \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)=3*\frac{x^{3}}{3}-4*\frac{x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}-2x^{2}+C. \end{equation} \begin{equation} 4-1^{3}-2*1^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 4=1-2+C; \end{equation} \begin{equation} 4=-1+C; \end{equation} \begin{equation} C=5. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x^{3}-2x^{2}+5 \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=4x+\frac{1}{x}+C; \end{equation} \begin{equation} 1=4*\frac{1}{4}+4+C; \end{equation} \begin{equation} 1=1+4+C; \end{equation} \begin{equation} C=-4. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=4x+\frac{1}{x}-4. \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=-\frac{1}{3}*\frac{(2-3x)^{3}}{3}+C= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{(2-3x)^{3}}{9}+C; \end{equation} \begin{equation} 0=-\frac{(2-3*1)^{3}}{9}+C; \end{equation} \begin{equation} 0=-\frac{-1}{9}+C; \end{equation} \begin{equation} C=-\frac{1}{9}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{(2-3x)^{3}}{9}-\frac{1}{9} \end{equation}
\begin{equation} 1)F(x)=x-2*\frac{x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =x-x^{2}+C. \end{equation} \begin{equation} 2=3-3^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 2=-6+C; \end{equation} \begin{equation} C=8. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x-x^{2}+8 \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)=3*\frac{x^{3}}{3}-4*\frac{x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}-2x^{2}+C. \end{equation} \begin{equation} 4-1^{3}-2*1^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 4=1-2+C; \end{equation} \begin{equation} 4=-1+C; \end{equation} \begin{equation} C=5. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x^{3}-2x^{2}+5 \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=4x+\frac{1}{x}+C; \end{equation} \begin{equation} 1=4*\frac{1}{4}+4+C; \end{equation} \begin{equation} 1=1+4+C; \end{equation} \begin{equation} C=-4. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=4x+\frac{1}{x}-4. \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=-\frac{1}{3}*\frac{(2-3x)^{3}}{3}+C= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{(2-3x)^{3}}{9}+C; \end{equation} \begin{equation} 0=-\frac{(2-3*1)^{3}}{9}+C; \end{equation} \begin{equation} 0=-\frac{-1}{9}+C; \end{equation} \begin{equation} C=-\frac{1}{9}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{(2-3x)^{3}}{9}-\frac{1}{9} \end{equation}