вправа 10.4 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019

 
Вправа 10.4


Умова:
 
 
Для функції f на проміжку І знайдіть первісну F, графік якої проходить через дану точку:


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)F(x)=3x-\frac{6x^{2}}{2}+C= \end{equation} \begin{equation} =3x-3x^{2}+C. \end{equation} \begin{equation} 0=3*(-1)-3*(-1)- \end{equation} \begin{equation} -3*(-1)^{2}+C; \end{equation} \begin{equation} 0=-3-3+C; \end{equation} \begin{equation} C=6. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=3x-3x^{2}+6. \end{equation} \begin{equation} 2)F(x)=4*\frac{x^{4}}{4}- \end{equation} \begin{equation} -6*\frac{x^{3}}{3}+x+C= \end{equation} \begin{equation} =x^{4}-2x^{3}+x+C; \end{equation} \begin{equation} 5=1^{4}-2*1^{8}+1+C; \end{equation} \begin{equation} 5=1-2+1+C; \end{equation} \begin{equation} C=5. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x^{4}-2x^{3}+x+5. \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=2*\frac{x^{2}}{2}-2\sqrt{x}+C= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}-2\sqrt{x}+C. \end{equation} \begin{equation} 10=4^{2}-2\sqrt{4}+C; \end{equation} \begin{equation} 10=16-4+C; \end{equation} \begin{equation} 10=12+C; \end{equation} \begin{equation} C=-2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=x^{2}-2\sqrt{x}-2 \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=-\frac{2}{3} \cos 3x+C. \end{equation} \begin{equation} 0=-\frac{2}{3}* cos(3*\frac{\pi }{3})+C; \end{equation} \begin{equation} 0=-\frac{2}{3}* \cos \pi +C; \end{equation} \begin{equation} 0=\frac{2}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=-\frac{2}{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{2}{3} \cos 3x - \frac{2}{3} \end{equation}