вправа 10.9 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 10.9
Умова:
Умова:
Швидкість матеріальної точки, яка рухається по координатній прямій, змінюється за законом v(t) = t2 + 2t - S. Запишіть формулу залежності її координати від часу, якщо в початковий момент часу t = 0 точка знаходилася в початку координат (швидкість руху вимірюють у метрах за секунду).
Відповідь ГДЗ:
Функція y = s(t) є перевісною
функції y = v(t).
Тоді \begin{equation} s(t)=\frac{t^{3}}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +2\frac{t^{2}}{2}-3t+C; \end{equation} \begin{equation} s(t)=\frac{t^{3}}{3}+t^{2}-3t+C. \end{equation} Знайдемо сталу С з умови s(0) = 0: \begin{equation} 0=\frac{0^{3}}{3}+0^{2}-3*0+C; \end{equation} \begin{equation} C=0 \end{equation} Відповідь: \begin{equation} s(t)=\frac{t^{3}}{3}+2\frac{t^{2}}{2}-3t \end{equation}
Функція y = s(t) є перевісною
функції y = v(t).
Тоді \begin{equation} s(t)=\frac{t^{3}}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +2\frac{t^{2}}{2}-3t+C; \end{equation} \begin{equation} s(t)=\frac{t^{3}}{3}+t^{2}-3t+C. \end{equation} Знайдемо сталу С з умови s(0) = 0: \begin{equation} 0=\frac{0^{3}}{3}+0^{2}-3*0+C; \end{equation} \begin{equation} C=0 \end{equation} Відповідь: \begin{equation} s(t)=\frac{t^{3}}{3}+2\frac{t^{2}}{2}-3t \end{equation}