вправа 11.15 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019

 
Вправа 11.15


Умова:
 
 
При яких значеннях а площа фігури, обмеженої лініями у = 2х3, у = 0, х = а, дорівнює 8?


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1) a > 0, \end{equation} \begin{equation} S=\int_{0}^{a}2x^{3}dx= \end{equation} \begin{equation} =2*\frac{x^{4}}{4}\mid^{a}_{0}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{4}}{4}\mid^{a}_{0}=\frac{a^{4}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{a^{4}}{2}=b; \end{equation} \begin{equation} a^{4}=16; \end{equation} \begin{equation} a=12; \end{equation} \begin{equation} 2)a < 0, \end{equation} \begin{equation} S=\int_{a}^{0}2x^{3}dx= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{4}}{2}\mid^{0}_{a}= \end{equation} \begin{equation} =0-\frac{a^{4}}{2}; \end{equation} \begin{equation} -\frac{a^{4}}{2}=8; \end{equation} \begin{equation} a^{4}=-16; \end{equation} розв'язків немає.
Відповідь: -2; 2.