вправа 11.2 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019

 
Вправа 11.2


Умова:
 
 
Знайдіть площу криволінійної трапеції, зображеної на рисунку 11.5.


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} a) F(x)=\frac{x^{5}}{5}; \end{equation} \begin{equation} S=F(0)-F(-1)= \end{equation} \begin{equation} =0-\frac{(-1)^{5}}{5}=\frac{1}{5}; \end{equation} \begin{equation} б)F(x)=-\cos x; \end{equation} \begin{equation} S=F(2)-F(0)= \end{equation} \begin{equation} =-\cos \pi + \cos 0= \end{equation} \begin{equation} =1+1=2; \end{equation} \begin{equation} в)F(x)=\frac{2x}{\ln 2}; \end{equation} \begin{equation} S=F(1)-F(1)= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{2}}{\ln 2}-\frac{2}{\ln 2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3}{\ln 2}; \end{equation} \begin{equation} г)F(x)=-2*\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =-x^{2}-\frac{x^{3}}{3}; \end{equation} \begin{equation} F(-1)=-(-1)^{2}-\frac{(-2)^{3}}{3}= \end{equation} \begin{equation} =-4+\frac{8}{3}=-1\frac{1}{3}; \end{equation} \begin{equation} S=F(-1)-F(2)= \end{equation} \begin{equation} -\frac{2}{3}-(-1\frac{1}{3})= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2}{3}+\frac{4}{3}=\frac{2}{3}; \end{equation} \begin{equation} ґ)F(x)=-\frac{2}{x^{2}}; \end{equation} \begin{equation} S=F(3)-F(1)= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2}{3^{2}}+\frac{2}{1^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2}{9}+2=1\frac{7}{9}; \end{equation} \begin{equation} д)F(x)=4 \ln \left | x \right | ; \end{equation} \begin{equation} S=F(e)-F(1)= \end{equation} \begin{equation} =4 \ln e - 4 \ln 1 = \end{equation} \begin{equation} =4*1-4*0=4. \end{equation}