вправа 11.8 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 11.8
Умова:
Умова:
Обчисліть визначений інтеграл:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 4)\int_{1}^{3}(4x^{3}-4x+3)dx= \end{equation} \begin{equation} =(4*\frac{x^{4}}{4}-4*\frac{x^{2}}{2}+3x) \mid^{3}_{1} = \end{equation} \begin{equation} =(x^{4}-2x^{2}+3x) \mid^{3}_{1} = \end{equation} \begin{equation} =3^{4}-2*3^{2}+3*3- \end{equation} \begin{equation} =(1^{4}-2*1^{2}+3*1)= \end{equation} \begin{equation} =81-18+9-1+2-3=70; \end{equation} \begin{equation} 5)\int_{-2}^{1}(x-3)^{2}dx= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(x-3)^{3}}{3} \mid^{1}_{-2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(1-3)^{3}}{3}-\frac{(-2-3)^{3}}{3}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{8}{3}+\frac{125}{3}= \end{equation} \begin{equation} \frac{117}{3}=39. \end{equation}
\begin{equation} 4)\int_{1}^{3}(4x^{3}-4x+3)dx= \end{equation} \begin{equation} =(4*\frac{x^{4}}{4}-4*\frac{x^{2}}{2}+3x) \mid^{3}_{1} = \end{equation} \begin{equation} =(x^{4}-2x^{2}+3x) \mid^{3}_{1} = \end{equation} \begin{equation} =3^{4}-2*3^{2}+3*3- \end{equation} \begin{equation} =(1^{4}-2*1^{2}+3*1)= \end{equation} \begin{equation} =81-18+9-1+2-3=70; \end{equation} \begin{equation} 5)\int_{-2}^{1}(x-3)^{2}dx= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(x-3)^{3}}{3} \mid^{1}_{-2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(1-3)^{3}}{3}-\frac{(-2-3)^{3}}{3}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{8}{3}+\frac{125}{3}= \end{equation} \begin{equation} \frac{117}{3}=39. \end{equation}