вправа 11.9 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 11.9
Умова:
Умова:
Обчисліть визначений інтеграл:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 2)\int_{1}^{4}(\frac{4}{x^{2}}+2x-3x^{2})dx= \end{equation} \begin{equation} =(-\frac{4}{x}+x^{2}-x^{3}) \mid^{4}_{1} = \end{equation} \begin{equation} =-\frac{4}{4}+4^{2}- \end{equation} \begin{equation} -4^{3}-(-4+1-1)= \end{equation} \begin{equation} =-1+16-64+4=-45; \end{equation} \begin{equation} 3) \int_{0}^{1}(2x-1)^{4}dx= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}*\frac{(2x-1)^{5}}{5} \mid^{1}_{0}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(2-1)^{5}}{10}-\frac{(2*0-1)^{5}}{10}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}. \end{equation}
\begin{equation} 2)\int_{1}^{4}(\frac{4}{x^{2}}+2x-3x^{2})dx= \end{equation} \begin{equation} =(-\frac{4}{x}+x^{2}-x^{3}) \mid^{4}_{1} = \end{equation} \begin{equation} =-\frac{4}{4}+4^{2}- \end{equation} \begin{equation} -4^{3}-(-4+1-1)= \end{equation} \begin{equation} =-1+16-64+4=-45; \end{equation} \begin{equation} 3) \int_{0}^{1}(2x-1)^{4}dx= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}*\frac{(2x-1)^{5}}{5} \mid^{1}_{0}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{(2-1)^{5}}{10}-\frac{(2*0-1)^{5}}{10}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}. \end{equation}