вправа 12.11 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 12.11
Умова:
Умова:
Скільки п'ятицифрових чисел, усі цифри в яких різні, можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо ці числа мають починатися: 1) із цифри 1; 2) із запису «34»?
Відповідь ГДЗ:
1) Перша цифра числа обрана єдиним способом, для вибору другої існує 4 можливості, третю цифру можна обрати з трьох, що залишилися; способів вибору існує три. Для вибору четвертої цифри залишилось дві можливості, і останньою буде цифра, що лишилася.
Усього 1 • 4 • 3 • 2 • 1 = 4!
2) Для вибору третьої цифри існує 3 способи вибору, для четвертої - 2, для п'ятої - 1.
Маємо 3 • 2 • 1 = 3!.
Відповідь: 1) 4! 2) 3!.
1) Перша цифра числа обрана єдиним способом, для вибору другої існує 4 можливості, третю цифру можна обрати з трьох, що залишилися; способів вибору існує три. Для вибору четвертої цифри залишилось дві можливості, і останньою буде цифра, що лишилася.
Усього 1 • 4 • 3 • 2 • 1 = 4!
2) Для вибору третьої цифри існує 3 способи вибору, для четвертої - 2, для п'ятої - 1.
Маємо 3 • 2 • 1 = 3!.
Відповідь: 1) 4! 2) 3!.