вправа 12.4 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 12.4
Умова:
Умова:
Скільки п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5, причому так, щоб у кожному числі всі цифри були різними?
Відповідь ГДЗ:
Першою цифрою числа може бути будь-яка з п'яти даних цифр, отже, існує 5 варіантів вибору.
Оскільки за умовою всі цифри в числі мають бути різними,
то для вибору другої цифри існує вже 4 варіанти, для вибору третьої - три, для вибору четвертої - 2, і п'ятою цифрою буде остання.
За правилом добутку маємо:
існує 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5! способів утворення числа.
Відповідь: 5!.
Першою цифрою числа може бути будь-яка з п'яти даних цифр, отже, існує 5 варіантів вибору.
Оскільки за умовою всі цифри в числі мають бути різними,
то для вибору другої цифри існує вже 4 варіанти, для вибору третьої - три, для вибору четвертої - 2, і п'ятою цифрою буде остання.
За правилом добутку маємо:
існує 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5! способів утворення числа.
Відповідь: 5!.