вправа 13.9 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 13.9
Умова:
Умова:
У класі з поглибленим вивченням математики 29 учнів та учениць. Скількома способами можна сформувати команду з 5 осіб для участі в математичній олімпіаді?
Відповідь ГДЗ:
Оскільки порядок учнів у команді не важливий, обчислимо \begin{equation} C^{5}_{29}=\frac{29!}{(29-5)!5!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{29*28*27*26*25*24*...}{24*23*...*5*4*3*2*...}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{29*28*27*26*25}{5*4*3*2}= \end{equation} \begin{equation} =118755. \end{equation} Відповідь: 118755.
Оскільки порядок учнів у команді не важливий, обчислимо \begin{equation} C^{5}_{29}=\frac{29!}{(29-5)!5!}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{29*28*27*26*25*24*...}{24*23*...*5*4*3*2*...}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{29*28*27*26*25}{5*4*3*2}= \end{equation} \begin{equation} =118755. \end{equation} Відповідь: 118755.