вправа 14.17 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 14.17
Умова:
Умова:
У шухляді лежать олівці та ручки. Відомо, що олівців на 12 штук менше, ніж ручок. Скільки олівців лежить у шухляді, якщо ймовірність того, що вибраний навмання предмет: 1) є ручкою, дорівнює 5/8; 2) є олівцем, дорівнює 1/6?
Відповідь ГДЗ:
Нехай у шухляді лежить х олівців, тоді ручок х + 12.
Усього предметів n = 2x + 12.
1) Ймовірність того, що вибраний предмет - ручка, дорівнює: \begin{equation} \frac{x+12}{2x+12} \end{equation} що за умовою дорівнює \begin{equation} \frac{5}{8}. \end{equation} \begin{equation} \frac{x+12}{2x+12}=\frac{5}{8}; \end{equation} 8x + 96 = 10x + 60;
2x = 36;
x = 18.
Відповідь: 18 ручок.
2) Ймовірність того, що вибраний предмет - олівець, дорівнює: \begin{equation} \frac{x}{2x+12} \end{equation} що за умовою дорівнює \begin{equation} \frac{1}{6}. \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{2x+12}=\frac{1}{6}; \end{equation} 6x = 2x + 12;
4x = 12;
x = 3.
Відповідь: 3 олівці.
Нехай у шухляді лежить х олівців, тоді ручок х + 12.
Усього предметів n = 2x + 12.
1) Ймовірність того, що вибраний предмет - ручка, дорівнює: \begin{equation} \frac{x+12}{2x+12} \end{equation} що за умовою дорівнює \begin{equation} \frac{5}{8}. \end{equation} \begin{equation} \frac{x+12}{2x+12}=\frac{5}{8}; \end{equation} 8x + 96 = 10x + 60;
2x = 36;
x = 18.
Відповідь: 18 ручок.
2) Ймовірність того, що вибраний предмет - олівець, дорівнює: \begin{equation} \frac{x}{2x+12} \end{equation} що за умовою дорівнює \begin{equation} \frac{1}{6}. \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{2x+12}=\frac{1}{6}; \end{equation} 6x = 2x + 12;
4x = 12;
x = 3.
Відповідь: 3 олівці.