вправа 14.18 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 14.18
Умова:
Умова:
Подарунковий комплект містить 12 зелених і кілька червоних надувних куль. Скільки червоних куль у комплекті, якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля: 1) виявиться зеленою, дорівнює 3/7; 2) виявиться червоною, дорівнює 2/5?
Відповідь ГДЗ:
Нехай маємо х червоних куль, тоді всього куль n = x + 12.
1) А - "вибрана куля зелена" \begin{equation} P(A)=\frac{12}{x+12}; \end{equation} \begin{equation} \frac{12}{x+12}=\frac{3}{7} \end{equation} 84 = 3x + 36;
3x = 48;
x = 16.
Відповідь: 16 куль.
2) А - "вибрана куля червона", \begin{equation} P(A)=\frac{x}{x+12}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{x+12}=\frac{2}{5}; \end{equation} 5x = 2x + 24;
3x = 24;
x = 8.
Відповідь: 8 куль.
Нехай маємо х червоних куль, тоді всього куль n = x + 12.
1) А - "вибрана куля зелена" \begin{equation} P(A)=\frac{12}{x+12}; \end{equation} \begin{equation} \frac{12}{x+12}=\frac{3}{7} \end{equation} 84 = 3x + 36;
3x = 48;
x = 16.
Відповідь: 16 куль.
2) А - "вибрана куля червона", \begin{equation} P(A)=\frac{x}{x+12}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{x+12}=\frac{2}{5}; \end{equation} 5x = 2x + 24;
3x = 24;
x = 8.
Відповідь: 8 куль.