вправа 2.4 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 2.4
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)5^{x+1}+5^{x}=150; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}(5^{x+1-x}+1)=150; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}*6=150; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}=25; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}=5^{2}; \end{equation} \begin{equation} x=2; \end{equation} \begin{equation} 2) 2^{x}+2^{x-3}=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-3}(2^{x-x+3}+1)=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-3}(2^{3}+1)=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-3}*9=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-8}=2; \end{equation} \begin{equation} x-3=1; \end{equation} \begin{equation} x=4; \end{equation} \begin{equation} 3) 7^{x+2}+4*7^{x-1}=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}(7^{x+2*x+1}+4)=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}(7^{3}+4)=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}*(343+4)=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}=1; \end{equation} \begin{equation} x-1=0; \end{equation} \begin{equation} x=1; \end{equation} \begin{equation} 4) 4^{x}-3*4^{x-2}=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}(4^{x*x+2}-3)=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}(4^{2}-3)=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}*13=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}=4; \end{equation} \begin{equation} x-2=1; \end{equation} \begin{equation} x=3. \end{equation}
\begin{equation} 1)5^{x+1}+5^{x}=150; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}(5^{x+1-x}+1)=150; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}*6=150; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}=25; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}=5^{2}; \end{equation} \begin{equation} x=2; \end{equation} \begin{equation} 2) 2^{x}+2^{x-3}=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-3}(2^{x-x+3}+1)=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-3}(2^{3}+1)=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-3}*9=18; \end{equation} \begin{equation} 2^{x-8}=2; \end{equation} \begin{equation} x-3=1; \end{equation} \begin{equation} x=4; \end{equation} \begin{equation} 3) 7^{x+2}+4*7^{x-1}=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}(7^{x+2*x+1}+4)=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}(7^{3}+4)=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}*(343+4)=347; \end{equation} \begin{equation} 7^{x-1}=1; \end{equation} \begin{equation} x-1=0; \end{equation} \begin{equation} x=1; \end{equation} \begin{equation} 4) 4^{x}-3*4^{x-2}=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}(4^{x*x+2}-3)=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}(4^{2}-3)=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}*13=52; \end{equation} \begin{equation} 4^{x-2}=4; \end{equation} \begin{equation} x-2=1; \end{equation} \begin{equation} x=3. \end{equation}