вправа 2.6 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 2.6
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)6^{2x}-3*6^{x}-18=0;
\end{equation}
\begin{equation}
6^{x}=a;
\end{equation}
\begin{equation}
a^{2}-3a-18=0;
\end{equation}
\begin{equation}
a_{1}=6, a_{2}=-3.
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
6^{x}=6 \\
6x=-3
\end{bmatrix}
\end{equation}
- рівняння розв'язків не має;
\begin{equation}
6^{x}=6^{1};
\end{equation}
\begin{equation}
x=1.
\end{equation}
\begin{equation}
2) 2*4^{x}-9*2^{x}+4=0;
\end{equation}
\begin{equation}
2*2^{2x}-9*2^{x}+4=0;
\end{equation}
\begin{equation}
2^{x}=a;
\end{equation}
\begin{equation}
2a^{2}-9a+4=0;
\end{equation}
\begin{equation}
D=b^{2}-4ac=
\end{equation}
\begin{equation}
=(-9)^{2}-4*2*4=
\end{equation}
\begin{equation}
=81-32=49;
\end{equation}
\begin{equation}
a_{1}=\frac{9+7}{4}=4;
\end{equation}
\begin{equation}
a_{2}=\frac{9-7}{4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{2}{4}=\frac{2}{1}.
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
2^{x}=4 \\
2^{x}=\frac{1}{2}
\end{bmatrix}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
2^{x}=2^{2} \\
2^{x}=2^{-1}
\end{bmatrix}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
x=2 \\
x=-1.
\end{bmatrix}
\end{equation}
