вправа 3.2 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 3.2
Умова:
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
ГДЗ:
\begin{equation} 1)(\frac{1}{2})^{x}>\frac{1}{4}; \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x}>(\frac{1}{2})^{2}; \end{equation} \begin{equation} x<2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} x \in (-\infty ;2). \end{equation} \begin{equation} 2)5^{x}<\frac{1}{5}; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}<5^{1}; \end{equation} \begin{equation} x<-1. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} x \in (-\infty ;-1). \end{equation} \begin{equation} 3)11^{x-5}<11^{3x+1}; \end{equation} \begin{equation} x-5<3x+1; \end{equation} \begin{equation} 3x-x>-5-1; \end{equation} \begin{equation} 2x>-6; \end{equation} \begin{equation} x>-3. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-3;+ \infty). \end{equation} \begin{equation} 5)0,3^{4x-8}>1; \end{equation} \begin{equation} 0,3^{4x-8}>0,3^{0}; \end{equation} \begin{equation} 4x-8<0; \end{equation} \begin{equation} 4x<8;x<2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-\infty ; 2). \end{equation}
\begin{equation} 1)(\frac{1}{2})^{x}>\frac{1}{4}; \end{equation} \begin{equation} (\frac{1}{2})^{x}>(\frac{1}{2})^{2}; \end{equation} \begin{equation} x<2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} x \in (-\infty ;2). \end{equation} \begin{equation} 2)5^{x}<\frac{1}{5}; \end{equation} \begin{equation} 5^{x}<5^{1}; \end{equation} \begin{equation} x<-1. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} x \in (-\infty ;-1). \end{equation} \begin{equation} 3)11^{x-5}<11^{3x+1}; \end{equation} \begin{equation} x-5<3x+1; \end{equation} \begin{equation} 3x-x>-5-1; \end{equation} \begin{equation} 2x>-6; \end{equation} \begin{equation} x>-3. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-3;+ \infty). \end{equation} \begin{equation} 5)0,3^{4x-8}>1; \end{equation} \begin{equation} 0,3^{4x-8}>0,3^{0}; \end{equation} \begin{equation} 4x-8<0; \end{equation} \begin{equation} 4x<8;x<2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-\infty ; 2). \end{equation}