вправа 3.6 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 3.6
Умова:
Умова:
Скільки цілих розв'язків має нерівність:
ГДЗ:
\begin{equation} 1) 0,2 \leq 5^{x+4} \leq 125; \end{equation} \begin{equation} 5^{-1} \leq 5^{x+4} \leq 5^{3}; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq x+4 \leq 3; \end{equation} \begin{equation} -5 < x < - 1. \end{equation} Цілі розв'язки: -5,-4,-3,-2,-1.
Відповідь: 5. \begin{equation} 2) \frac {1}{36} \leq 6^{x-3} < 6; \end{equation} \begin{equation} 6^{-2} \leq 6^{3-x} < 6^{1}; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 3 - x < 1; \end{equation} \begin{equation} -5 \leq -x < - 2; \end{equation} \begin{equation} 2 < x \leq 5. \end{equation} Цілі розв'язки: 3, 4, 5.
Відповідь: 5. \begin{equation} 3)2<0,5^{x-1}\leq 32; \end{equation} \begin{equation} 2^{1}<2^{1-x}\leq 2^{5}; \end{equation} \begin{equation} 1<1-x\leq 5; \end{equation} \begin{equation} 0<-x\leq 4; \end{equation} \begin{equation} -4\leq x<0. \end{equation} Цілі розв'язки: -4, -3, -2, -1.
Відповідь: 4.
\begin{equation} 1) 0,2 \leq 5^{x+4} \leq 125; \end{equation} \begin{equation} 5^{-1} \leq 5^{x+4} \leq 5^{3}; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq x+4 \leq 3; \end{equation} \begin{equation} -5 < x < - 1. \end{equation} Цілі розв'язки: -5,-4,-3,-2,-1.
Відповідь: 5. \begin{equation} 2) \frac {1}{36} \leq 6^{x-3} < 6; \end{equation} \begin{equation} 6^{-2} \leq 6^{3-x} < 6^{1}; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 3 - x < 1; \end{equation} \begin{equation} -5 \leq -x < - 2; \end{equation} \begin{equation} 2 < x \leq 5. \end{equation} Цілі розв'язки: 3, 4, 5.
Відповідь: 5. \begin{equation} 3)2<0,5^{x-1}\leq 32; \end{equation} \begin{equation} 2^{1}<2^{1-x}\leq 2^{5}; \end{equation} \begin{equation} 1<1-x\leq 5; \end{equation} \begin{equation} 0<-x\leq 4; \end{equation} \begin{equation} -4\leq x<0. \end{equation} Цілі розв'язки: -4, -3, -2, -1.
Відповідь: 4.