вправа 3.7 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 3.7
Умова:
Умова:
Чи рівносильні нерівності?
ГДЗ:
\begin{equation} 1) \frac{1}{3} < 3^{x+3 }< 9; \end{equation} \begin{equation} 3^{-1} < 3^{x+3} < 3^{2}; \end{equation} \begin{equation} -1 < x+3 < 2; \end{equation} \begin{equation} -4 < x < -1. \end{equation} Цілі розв'язки:
-3, -2; -3 + (-2) = -5.
Відповідь: -5. \begin{equation} 2)\frac{1}{8}<2^{2-x}\leq 16; \end{equation} \begin{equation} 2^{-3}<2^{2-x}\leq 2^{4}; \end{equation} \begin{equation} -3<2-x\leq 4; \end{equation} \begin{equation} -5<-x\leq 2; \end{equation} \begin{equation} -2\leq x<5. \end{equation} Цілі розв'язки:
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4;
-2 -1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7.
Відповідь: 7.
\begin{equation} 1) \frac{1}{3} < 3^{x+3 }< 9; \end{equation} \begin{equation} 3^{-1} < 3^{x+3} < 3^{2}; \end{equation} \begin{equation} -1 < x+3 < 2; \end{equation} \begin{equation} -4 < x < -1. \end{equation} Цілі розв'язки:
-3, -2; -3 + (-2) = -5.
Відповідь: -5. \begin{equation} 2)\frac{1}{8}<2^{2-x}\leq 16; \end{equation} \begin{equation} 2^{-3}<2^{2-x}\leq 2^{4}; \end{equation} \begin{equation} -3<2-x\leq 4; \end{equation} \begin{equation} -5<-x\leq 2; \end{equation} \begin{equation} -2\leq x<5. \end{equation} Цілі розв'язки:
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4;
-2 -1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7.
Відповідь: 7.