вправа 4.22 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019

 
Вправа 4.22


Умова:
 
 
Знайдіть значення виразу:


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)\frac{3lg4+lg0,5}{lg9-lg18}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg(4^{3}*0,5)}{lg(9:18)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg32}{lg\frac{1}{2}}=log_{\frac{1}{2}}32=-5; \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{lg625-8lg2}{\frac{1}{2}lg256-2lg5}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg(625:2^{8})}{lg(\sqrt{256:5^{2}})}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg\frac{625}{256}}{lg\frac{\sqrt{256}}{25}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg\frac{625}{256}}{-\frac{1}{2}lg\frac{625}{256}}=-2. \end{equation} \begin{equation} 3)log_{\sqrt{b}}a*log_{a}b^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{log_{a}b^{\frac{1}{2}}}*log_{a}b^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3log_{a}b}{\frac{1}{2}log_{a}b}=3*2=6; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\sqrt[3]{2}}5*log_{5}8= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{log_{5}2^{\frac{1}{3}}}*log_{5}2^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3log_{5}2}{\frac{1}{3}log_{5}2}=3*3=9. \end{equation}