вправа 4.24 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 4.24
Умова:
Умова:
Обчисліть:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)6^{\frac{1}{2}log_{6}9-log_{\frac{1}{6}}3}= \end{equation} \begin{equation} 6^{log_{6}3}:6^{log_{\frac{1}{3}}3}= \end{equation} \begin{equation} =3:3^{-1}=9; \end{equation} \begin{equation} 2)12^{log_{144}4+log_{12}5}= \end{equation} \begin{equation} 12^{log_{144}4}**12^{log_{12}5}= \end{equation} \begin{equation} =4^{\frac{1}{2}}-5=10; \end{equation} \begin{equation} 3)1000^{\frac{1}{2}lg25-3lg2}= \end{equation} \begin{equation} =10^{3\frac{1}{2}lg25}:10^{3-3lg2}= \end{equation} \begin{equation} =10^{lg25^{\frac{3}{2}}}:10^{lg2^{9}}= \end{equation} \begin{equation} =125:512=\frac{125}{512}; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{13}(100^{log\frac{1}{7}10}+2^{log_{2}15+3})= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}(100^{log_{10}7}+2^{log_{2}15}*2^{3})= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}(10^{2lg7}+15*8)= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}(49+120)= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}169=2. \end{equation}
\begin{equation} 1)6^{\frac{1}{2}log_{6}9-log_{\frac{1}{6}}3}= \end{equation} \begin{equation} 6^{log_{6}3}:6^{log_{\frac{1}{3}}3}= \end{equation} \begin{equation} =3:3^{-1}=9; \end{equation} \begin{equation} 2)12^{log_{144}4+log_{12}5}= \end{equation} \begin{equation} 12^{log_{144}4}**12^{log_{12}5}= \end{equation} \begin{equation} =4^{\frac{1}{2}}-5=10; \end{equation} \begin{equation} 3)1000^{\frac{1}{2}lg25-3lg2}= \end{equation} \begin{equation} =10^{3\frac{1}{2}lg25}:10^{3-3lg2}= \end{equation} \begin{equation} =10^{lg25^{\frac{3}{2}}}:10^{lg2^{9}}= \end{equation} \begin{equation} =125:512=\frac{125}{512}; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{13}(100^{log\frac{1}{7}10}+2^{log_{2}15+3})= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}(100^{log_{10}7}+2^{log_{2}15}*2^{3})= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}(10^{2lg7}+15*8)= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}(49+120)= \end{equation} \begin{equation} =log_{13}169=2. \end{equation}