вправа 4.26 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 4.26
Умова:
Умова:
Спростіть вираз log32 • log43 • log54 • ... • lg9.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} log_{3}2•log_{4}3•log_{5}4•...•log_{10}9= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg2}{lg3}•\frac{lg3}{lg4}•\frac{lg4}{lg5}•...•\frac{lg9}{lg10}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg2}{lg10}=lg2. \end{equation}
\begin{equation} log_{3}2•log_{4}3•log_{5}4•...•log_{10}9= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg2}{lg3}•\frac{lg3}{lg4}•\frac{lg4}{lg5}•...•\frac{lg9}{lg10}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{lg2}{lg10}=lg2. \end{equation}