вправа 5.17 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 5.17
Умова:
Умова:
Знайдіть область визначення функції:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=\frac{1}{\lg x}; \end{equation} Знайдемо D(f): \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x > 0, \\ \lg x \neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x > 0, \\ x \neq 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} D(f)=(0;1)\cup (1;+ \infty). \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)=\frac{4}{log_{5}(10-x)}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 10-x > 0, \\ log_{5}(10-x)\neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 10, \\ 10-x \neq 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 10; \\ x \neq 9; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} D(f)=(-\infty ; 9) \cup (9;10). \end{equation} \begin{equation} 4)f(x)=log_{3} tgx. \end{equation} Знайдемо область визначення f(x) \begin{equation} tg x > 0; \end{equation} \begin{equation} \pi k < x < \frac{\pi }{2}+\pi k, k \in Z. \end{equation}
\begin{equation} 1)f(x)=\frac{1}{\lg x}; \end{equation} Знайдемо D(f): \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x > 0, \\ \lg x \neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x > 0, \\ x \neq 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} D(f)=(0;1)\cup (1;+ \infty). \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)=\frac{4}{log_{5}(10-x)}; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 10-x > 0, \\ log_{5}(10-x)\neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 10, \\ 10-x \neq 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 10; \\ x \neq 9; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} D(f)=(-\infty ; 9) \cup (9;10). \end{equation} \begin{equation} 4)f(x)=log_{3} tgx. \end{equation} Знайдемо область визначення f(x) \begin{equation} tg x > 0; \end{equation} \begin{equation} \pi k < x < \frac{\pi }{2}+\pi k, k \in Z. \end{equation}