вправа 5.25 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 5.25
Умова:
Умова:
Порівняйте:
Відповідь ГДЗ:
1) Оскільки 4 > 1, то \begin{equation} \log_{4}5 > \log_{4}4; \end{equation} \begin{equation} \log_{4}5 > 1. \end{equation} Аналогічно \begin{equation} \log_{5}4 < \log_{5}5 = 1 \end{equation} \begin{equation} \log_{4}5 > \log_{5}4 \end{equation} \begin{equation} 2) \log_{1,5}1,3 < \log_{1,5}1,5; \end{equation} \begin{equation} \log_{1,5}1,3 < 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{1,3}1,5 > \log_{1,3}1,3; \end{equation} \begin{equation} \log_{1,3}1,5 > 1 \end{equation} Звідси \begin{equation} \log_{1,5}1,3 < \log_{1,3}1,5 \end{equation} \begin{equation} 3)\log_{0,7}0,8 < \log_{0,7}0,7; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,7}0,8 < 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,8}0,7 > \log_{0,8}0,8; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,8}0,7 > 1 \end{equation} Звідси \begin{equation} \log_{0,7}0,8 < \log_{0,8}0,7 \end{equation} \begin{equation} 4) \log_{0,2}0,1 > \log_{0,2}0,2; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,2}0,1 > 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,1}0,2 < \log_{0,1}0,1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,1}0,2 < 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,2}0,1 > \log_{0,1}0,2. \end{equation}
1) Оскільки 4 > 1, то \begin{equation} \log_{4}5 > \log_{4}4; \end{equation} \begin{equation} \log_{4}5 > 1. \end{equation} Аналогічно \begin{equation} \log_{5}4 < \log_{5}5 = 1 \end{equation} \begin{equation} \log_{4}5 > \log_{5}4 \end{equation} \begin{equation} 2) \log_{1,5}1,3 < \log_{1,5}1,5; \end{equation} \begin{equation} \log_{1,5}1,3 < 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{1,3}1,5 > \log_{1,3}1,3; \end{equation} \begin{equation} \log_{1,3}1,5 > 1 \end{equation} Звідси \begin{equation} \log_{1,5}1,3 < \log_{1,3}1,5 \end{equation} \begin{equation} 3)\log_{0,7}0,8 < \log_{0,7}0,7; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,7}0,8 < 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,8}0,7 > \log_{0,8}0,8; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,8}0,7 > 1 \end{equation} Звідси \begin{equation} \log_{0,7}0,8 < \log_{0,8}0,7 \end{equation} \begin{equation} 4) \log_{0,2}0,1 > \log_{0,2}0,2; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,2}0,1 > 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,1}0,2 < \log_{0,1}0,1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,1}0,2 < 1; \end{equation} \begin{equation} \log_{0,2}0,1 > \log_{0,1}0,2. \end{equation}