вправа 5.29 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 5.29
Умова:
Умова:
Побудуйте графік функції:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)y=\frac{\left | log_{0,2}x \right |}{\left | log_{0,2}x \right |} \end{equation} \begin{equation} log_{0,2}x=0, \end{equation} якщо \begin{equation} D(y)=(0;1) \cup (1;+ \infty ). \end{equation} При \begin{equation} x > 1: \end{equation} \begin{equation} log_{0,2} x < 0 \end{equation} і функція має вигляд: \begin{equation} y=\frac{-log_{0,2}x}{log_{0,2}x}; y=-1. \end{equation} Рис. див. у відповідях.
. При \begin{equation} 0 < x < 1: \end{equation} \begin{equation} log_{0,2}x > 0; \end{equation} \begin{equation} y=\frac{log_{0,2}x}{log_{0,2}x}; \end{equation} \begin{equation} y=1. \end{equation} \begin{equation} 2)y=\sqrt{log\tfrac{2}{3}x}log_{x}3; \end{equation} \begin{equation} y=\left | log_{3}x \right | * log_{x}3; \end{equation} \begin{equation} y=\frac{\left | log_{3}x \right |}{log_{3}x}; \end{equation} \begin{equation} y=1. \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=0 \end{equation} якщо \begin{equation} x=1. \end{equation} \begin{equation} D(y)=(0;1) \cup (1;+ \infty ). \end{equation} При \begin{equation} x > 1: \end{equation} \begin{equation} log_{3}x > 0; \end{equation} \begin{equation} y = \frac{log_{3}x}{log_{3}x}; \end{equation} \begin{equation} y=1. \end{equation} Рис. див. у відповідях.
При \begin{equation} 0 < x < 1: \end{equation} \begin{equation} log_{3}x < 0; \end{equation} \begin{equation} y=-\frac{log_{3}x}{log_{3}x}; \end{equation} \begin{equation} y=-1. \end{equation}
\begin{equation} 1)y=\frac{\left | log_{0,2}x \right |}{\left | log_{0,2}x \right |} \end{equation} \begin{equation} log_{0,2}x=0, \end{equation} якщо \begin{equation} D(y)=(0;1) \cup (1;+ \infty ). \end{equation} При \begin{equation} x > 1: \end{equation} \begin{equation} log_{0,2} x < 0 \end{equation} і функція має вигляд: \begin{equation} y=\frac{-log_{0,2}x}{log_{0,2}x}; y=-1. \end{equation} Рис. див. у відповідях.
. При \begin{equation} 0 < x < 1: \end{equation} \begin{equation} log_{0,2}x > 0; \end{equation} \begin{equation} y=\frac{log_{0,2}x}{log_{0,2}x}; \end{equation} \begin{equation} y=1. \end{equation} \begin{equation} 2)y=\sqrt{log\tfrac{2}{3}x}log_{x}3; \end{equation} \begin{equation} y=\left | log_{3}x \right | * log_{x}3; \end{equation} \begin{equation} y=\frac{\left | log_{3}x \right |}{log_{3}x}; \end{equation} \begin{equation} y=1. \end{equation} \begin{equation} log_{3}x=0 \end{equation} якщо \begin{equation} x=1. \end{equation} \begin{equation} D(y)=(0;1) \cup (1;+ \infty ). \end{equation} При \begin{equation} x > 1: \end{equation} \begin{equation} log_{3}x > 0; \end{equation} \begin{equation} y = \frac{log_{3}x}{log_{3}x}; \end{equation} \begin{equation} y=1. \end{equation} Рис. див. у відповідях.
При \begin{equation} 0 < x < 1: \end{equation} \begin{equation} log_{3}x < 0; \end{equation} \begin{equation} y=-\frac{log_{3}x}{log_{3}x}; \end{equation} \begin{equation} y=-1. \end{equation}