вправа 6.1 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 6.1
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)log_{2}(x-1)=1 \end{equation} За означенням логарифма \begin{equation} x-1=2^{1}; \end{equation} \begin{equation} x-1=2; \end{equation} \begin{equation} x=2+1; \end{equation} \begin{equation} x=3; \end{equation} \begin{equation} 2)log_{2}(2x+1)=3; \end{equation} \begin{equation} 2x+1=2^{3}; \end{equation} \begin{equation} 2x+1=8; \end{equation} \begin{equation} 2x=7; \end{equation} \begin{equation} x=3,5; \end{equation} \begin{equation} 3)lg(3-2x)=2; \end{equation} \begin{equation} 3-2x=10^{2}; \end{equation} \begin{equation} 3-2x=100; \end{equation} \begin{equation} 2x=-97; \end{equation} \begin{equation} x=-48,5; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\frac{1}{6}}(4x-8)=-2; \end{equation} \begin{equation} 4x-8=(\frac{1}{6})^{-2}; \end{equation} \begin{equation} 4x-8=36; \end{equation} \begin{equation} 4x=44; \end{equation} \begin{equation} x=11; \end{equation} \begin{equation} 5)log_{7}(x^{2}-2x-8)=1; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-2x-8=7; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-2x-15=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-3;x_{2}=5; \end{equation} \begin{equation} 6)log_{\frac{1}{2}}(x^{2}+4x-5)=-4; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+4x-5=(\frac{1}{2})^{-4}; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+4x-5=16; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+4x-21=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-7,x_{2}=3. \end{equation}
\begin{equation} 1)log_{2}(x-1)=1 \end{equation} За означенням логарифма \begin{equation} x-1=2^{1}; \end{equation} \begin{equation} x-1=2; \end{equation} \begin{equation} x=2+1; \end{equation} \begin{equation} x=3; \end{equation} \begin{equation} 2)log_{2}(2x+1)=3; \end{equation} \begin{equation} 2x+1=2^{3}; \end{equation} \begin{equation} 2x+1=8; \end{equation} \begin{equation} 2x=7; \end{equation} \begin{equation} x=3,5; \end{equation} \begin{equation} 3)lg(3-2x)=2; \end{equation} \begin{equation} 3-2x=10^{2}; \end{equation} \begin{equation} 3-2x=100; \end{equation} \begin{equation} 2x=-97; \end{equation} \begin{equation} x=-48,5; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\frac{1}{6}}(4x-8)=-2; \end{equation} \begin{equation} 4x-8=(\frac{1}{6})^{-2}; \end{equation} \begin{equation} 4x-8=36; \end{equation} \begin{equation} 4x=44; \end{equation} \begin{equation} x=11; \end{equation} \begin{equation} 5)log_{7}(x^{2}-2x-8)=1; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-2x-8=7; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-2x-15=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-3;x_{2}=5; \end{equation} \begin{equation} 6)log_{\frac{1}{2}}(x^{2}+4x-5)=-4; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+4x-5=(\frac{1}{2})^{-4}; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+4x-5=16; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+4x-21=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-7,x_{2}=3. \end{equation}