вправа 6.14 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 6.14
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)log_{0,7}(2x^{2}-9x+4)= \end{equation} \begin{equation} =2log_{0,7}(x+2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-9x+4=(x+2)^{2} \\ x+2 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-9x+4=x^{2}+4x+4, \\ x > -2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-13x=0, \\ x > -2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=0, \\ x=13. \\ \end{bmatrix} \\ x > -2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \begin{bmatrix} x=0 \\ x=13. \end{bmatrix} \end{equation} Відповідь: 0; 13. \begin{equation} 2)2log_{2}(-x)-log_{2}(3x+8)=1; \end{equation} \begin{equation} log_{2}(-x)^{2}-log_{2}(3x+8)=log_{2}2 \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{3x+8}=2, \\ -x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}=2(3x+8), \\ x < 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-6x-16=0, \\ x < 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=-2, \\ x=8. \\ \end{bmatrix} \\ x < 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} x=-2. \end{equation} Відповідь: -2.
\begin{equation} 1)log_{0,7}(2x^{2}-9x+4)= \end{equation} \begin{equation} =2log_{0,7}(x+2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-9x+4=(x+2)^{2} \\ x+2 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-9x+4=x^{2}+4x+4, \\ x > -2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-13x=0, \\ x > -2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=0, \\ x=13. \\ \end{bmatrix} \\ x > -2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \begin{bmatrix} x=0 \\ x=13. \end{bmatrix} \end{equation} Відповідь: 0; 13. \begin{equation} 2)2log_{2}(-x)-log_{2}(3x+8)=1; \end{equation} \begin{equation} log_{2}(-x)^{2}-log_{2}(3x+8)=log_{2}2 \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{3x+8}=2, \\ -x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}=2(3x+8), \\ x < 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-6x-16=0, \\ x < 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=-2, \\ x=8. \\ \end{bmatrix} \\ x < 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} x=-2. \end{equation} Відповідь: -2.