вправа 6.2 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019

 
Вправа 6.2


Умова:
 
 
Розв'яжіть рівняння:


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)log_{\frac{1}{5}}(x+7)=-3; \end{equation} \begin{equation} x+7=(\frac{1}{5})^{-3}; \end{equation} \begin{equation} x+7=125; \end{equation} \begin{equation} x=118; \end{equation} \begin{equation} 2)log_{4}(2x-5)=0,5; \end{equation} \begin{equation} 2x-5=4^{0,5}; \end{equation} \begin{equation} 2x-5=2; \end{equation} \begin{equation} 2x=7; \end{equation} \begin{equation} x=3,5; \end{equation} \begin{equation} 3)log_{\sqrt{3}}(x^{2}-5x-3)=2; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x-3=(\sqrt{3})^{2}; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x-3=3; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-3x-6=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=6,x_{2}=-1; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-5x+6)=-1; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x+6=(\frac{1}{2})^{-1}; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x=6=2; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x+4=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=4, x_{2}=1. \end{equation}