вправа 6.3 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 6.3
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
ГДЗ:
\begin{equation} 1)log\pi (x+1)= log\pi (4x-5) \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+1=4x-5, \\ x+1 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-4x=-5-1, \\ x > -1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -3x=-6, \\ x > -1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=2, \\ x > -1; \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 2. \begin{equation} 2)log_{5}(3x-5)=log_{5}(x-3); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-5=x-3, \\ x-3 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-x=5-3, \\ x > 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x=2, \\ x > 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=1, \\ x > 3 \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: розв'язків немає. \begin{equation} 3)lg(x^{2}+2)=lg(3x+6); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+2=3x+6, \\ 3x+6 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x-4=0, \\ x > 2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=4 \\ x=-1 \end{bmatrix} \\ x > 2. \\ \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 4.
\begin{equation} 1)log\pi (x+1)= log\pi (4x-5) \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+1=4x-5, \\ x+1 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-4x=-5-1, \\ x > -1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -3x=-6, \\ x > -1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=2, \\ x > -1; \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 2. \begin{equation} 2)log_{5}(3x-5)=log_{5}(x-3); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-5=x-3, \\ x-3 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-x=5-3, \\ x > 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x=2, \\ x > 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=1, \\ x > 3 \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: розв'язків немає. \begin{equation} 3)lg(x^{2}+2)=lg(3x+6); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+2=3x+6, \\ 3x+6 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x-4=0, \\ x > 2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=4 \\ x=-1 \end{bmatrix} \\ x > 2. \\ \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 4.