вправа 6.4 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 6.4
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
ГДЗ:
\begin{equation} 1)log_{9}(4x-6)=log_{9}(x-2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x-6=x-2, \\ x-2 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x-x=6-2, \\ x > 2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x=4, \\ x > 2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{3}, \\ x > 2. \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: розв'язків немає. \begin{equation} 2)log_{\frac{1}{4}}(x+7)=log_{\frac{1}{4}}(x^{2}+5); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+7=x^{2}+5, \\ x+7 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-2=0, \\ x > -7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=2 \\ x=-1 \end{bmatrix} \\ x > -7. \\ \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 2; -1.
\begin{equation} 1)log_{9}(4x-6)=log_{9}(x-2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x-6=x-2, \\ x-2 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 4x-x=6-2, \\ x > 2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x=4, \\ x > 2; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{3}, \\ x > 2. \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: розв'язків немає. \begin{equation} 2)log_{\frac{1}{4}}(x+7)=log_{\frac{1}{4}}(x^{2}+5); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+7=x^{2}+5, \\ x+7 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-x-2=0, \\ x > -7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=2 \\ x=-1 \end{bmatrix} \\ x > -7. \\ \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 2; -1.