вправа 6.8 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 6.8
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
ГДЗ:
\begin{equation} 1)log_{6}(9-x^{2})=log_{6}(1-2x); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 9-x^{2}=1-2x, \\ 1-2x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -x^{2}+2x+8=0, \\ 2x < 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-2x-8=0, \\ x < \frac{1}{2}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=4 \\ x=-2 \end{bmatrix} \\ x < \frac{1}{2}. \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} x=-2 \end{equation} Відповідь: -2. \begin{equation} 2)lg(x^{2}+2x-3)=lg(2x^{2}-2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+2x-3=2x-2, \\ 2x^{2}-2 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2x+1=0, \\ x^{2} > 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}=0 \\ \begin{bmatrix} x < -1 \\ x > 1 \end{bmatrix} \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=1 \\ \begin{bmatrix} x < -1 \\ x > 1. \end{bmatrix} \\ \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: розв'язків немає.
\begin{equation} 1)log_{6}(9-x^{2})=log_{6}(1-2x); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 9-x^{2}=1-2x, \\ 1-2x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} -x^{2}+2x+8=0, \\ 2x < 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-2x-8=0, \\ x < \frac{1}{2}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x=4 \\ x=-2 \end{bmatrix} \\ x < \frac{1}{2}. \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} x=-2 \end{equation} Відповідь: -2. \begin{equation} 2)lg(x^{2}+2x-3)=lg(2x^{2}-2); \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}+2x-3=2x-2, \\ 2x^{2}-2 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2x+1=0, \\ x^{2} > 1; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}=0 \\ \begin{bmatrix} x < -1 \\ x > 1 \end{bmatrix} \\ \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=1 \\ \begin{bmatrix} x < -1 \\ x > 1. \end{bmatrix} \\ \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: розв'язків немає.