вправа 7.4 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 7.4
Умова:
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)log_{\frac{1}{7}}x < -1; \end{equation} \begin{equation} log_{\frac{1}{7}}x < log_{\frac{1}{7}}7; \end{equation} \begin{equation} x > 7; \end{equation} \begin{equation} 2)log_{4}x > 2; \end{equation} \begin{equation} log_{4}x > log_{4}16; \end{equation} \begin{equation} x > 16; \end{equation} \begin{equation} 3)\lg x < 5; \end{equation} \begin{equation} \lg x < \lg 100 000; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 100 000, \\ x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} 0 < x < 100 000; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\frac{1}{6}}x > -3; \end{equation} \begin{equation} log_{\frac{1}{6}}x > log_{\frac{1}{6}}216; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 216, \\ x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} 0 < x < 216; \end{equation} \begin{equation} 5)log_{\frac{1}{3}}(2x-3) \geq -2; \end{equation} \begin{equation} log_{\frac{1}{3}}(2x-3) \geq log_{\frac{1}{3}}9; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-3 \leq 9, \\ 2x-3 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x \leq 12, \\ 2x > 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 6, \\ x > 1,5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} 1,5 < x <6; \end{equation} \begin{equation} 6)log_{9}(5x+6) \leq 2; \end{equation} \begin{equation} log_{9}(5x+6) \leq log_{9}81; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 5x+6 \leq 81, \\ 5x+6 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 5x \leq 57, \\ 5x > -6; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x \leq 15, \\ x > -\frac{6}{5}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} -\frac{6}{5} < x \leq 15. \end{equation}
\begin{equation} 1)log_{\frac{1}{7}}x < -1; \end{equation} \begin{equation} log_{\frac{1}{7}}x < log_{\frac{1}{7}}7; \end{equation} \begin{equation} x > 7; \end{equation} \begin{equation} 2)log_{4}x > 2; \end{equation} \begin{equation} log_{4}x > log_{4}16; \end{equation} \begin{equation} x > 16; \end{equation} \begin{equation} 3)\lg x < 5; \end{equation} \begin{equation} \lg x < \lg 100 000; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 100 000, \\ x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} 0 < x < 100 000; \end{equation} \begin{equation} 4)log_{\frac{1}{6}}x > -3; \end{equation} \begin{equation} log_{\frac{1}{6}}x > log_{\frac{1}{6}}216; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 216, \\ x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} 0 < x < 216; \end{equation} \begin{equation} 5)log_{\frac{1}{3}}(2x-3) \geq -2; \end{equation} \begin{equation} log_{\frac{1}{3}}(2x-3) \geq log_{\frac{1}{3}}9; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x-3 \leq 9, \\ 2x-3 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 2x \leq 12, \\ 2x > 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 6, \\ x > 1,5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} 1,5 < x <6; \end{equation} \begin{equation} 6)log_{9}(5x+6) \leq 2; \end{equation} \begin{equation} log_{9}(5x+6) \leq log_{9}81; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 5x+6 \leq 81, \\ 5x+6 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 5x \leq 57, \\ 5x > -6; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x \leq 15, \\ x > -\frac{6}{5}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} -\frac{6}{5} < x \leq 15. \end{equation}