вправа 7.5 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 7.5
Умова:
Умова:
Скільки цілих розв'язків має нерівність:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)log_{0,25}(3x-5) > -3; \end{equation} \begin{equation} log_{0,25}(3x-5) > log_{0,25}64; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-5 < 64, \\ 3x-5 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x < 69, \\ 3x > 5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 23, \\ x > \frac{5}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{3} < x < 23. \end{equation} Цілих розв'язків 21. \begin{equation} 2)log_{3}(7-x) < 3; \end{equation} \begin{equation} log_{3}(7-x) < log_{3}27; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 7-x < 27, \\ 7-x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x > -20, \\ x < 7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} -20 < x < 7. \end{equation} Цілих розв'язків 26.
\begin{equation} 1)log_{0,25}(3x-5) > -3; \end{equation} \begin{equation} log_{0,25}(3x-5) > log_{0,25}64; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x-5 < 64, \\ 3x-5 > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 3x < 69, \\ 3x > 5; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x < 23, \\ x > \frac{5}{3}; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{3} < x < 23. \end{equation} Цілих розв'язків 21. \begin{equation} 2)log_{3}(7-x) < 3; \end{equation} \begin{equation} log_{3}(7-x) < log_{3}27; \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} 7-x < 27, \\ 7-x > 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x > -20, \\ x < 7; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} -20 < x < 7. \end{equation} Цілих розв'язків 26.