вправа 8.4 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 8.4
Умова:
Умова:
Знайдіть похідну функції:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1){y}'={(\lg x)}'=\frac{1}{x \ln 10}; \end{equation} \begin{equation} 2){y}'=\frac{(x^{5})* \ln x-x^{5}*{(\ln x)}'}{\ln^{2} x}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5x^{4} \ln x-x^{5}*\frac{1}{x}}{\ln^{2}x}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{4}(5 \ln x-1)}{\ln^{2}x}. \end{equation}
\begin{equation} 1){y}'={(\lg x)}'=\frac{1}{x \ln 10}; \end{equation} \begin{equation} 2){y}'=\frac{(x^{5})* \ln x-x^{5}*{(\ln x)}'}{\ln^{2} x}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5x^{4} \ln x-x^{5}*\frac{1}{x}}{\ln^{2}x}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{4}(5 \ln x-1)}{\ln^{2}x}. \end{equation}