вправа 8.5 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 8.5
Умова:
Умова:
Знайдіть похідну функції:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1){y}'={(e^{x})}'+{(e^{-x})}'=e^{x}-e^{-x}; \end{equation} \begin{equation} 2){y}'=(\frac{2^{x}-3}{2^{x}+1})= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{x} \ln 2-(2^{x}-3)*2^{x} \ln 2}{(2^{x}+1)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{x} \ln 2*(1-2^{x}+3)}{(2^{x}+1)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} \frac{2^{x} \ln 2(4-2^{x})}{(2^{x}+1)^{2}}. \end{equation}
\begin{equation} 1){y}'={(e^{x})}'+{(e^{-x})}'=e^{x}-e^{-x}; \end{equation} \begin{equation} 2){y}'=(\frac{2^{x}-3}{2^{x}+1})= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{x} \ln 2-(2^{x}-3)*2^{x} \ln 2}{(2^{x}+1)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{x} \ln 2*(1-2^{x}+3)}{(2^{x}+1)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} \frac{2^{x} \ln 2(4-2^{x})}{(2^{x}+1)^{2}}. \end{equation}