вправа 9.2 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 9.2
Умова:
Умова:
Доведіть, що функція F є первісною функції f на проміжку I:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)D(F)=I, \end{equation} \begin{equation} D(f)=1, \end{equation} \begin{equation} {F}'(x)=4x^{3}-2*2x= \end{equation} \begin{equation} =4x^{3}-4x=f(x). \end{equation} 2) Обидві функції визначені
на проміжку І. \begin{equation} {F}'(x)={(\frac{1}{x^{3}})}'= \end{equation} \begin{equation} =(x^{-3})=-3*x^{-3-1}= \end{equation} \begin{equation} =-3*x^{-4}=\frac{-3}{x^{4}}=f(x). \end{equation} 3) Функції F і f візначені на проміжку І. \begin{equation} {F}'(x)={(5-3\sqrt{5})}'= \end{equation} \begin{equation} =-3*\frac{1}{2\sqrt{x}}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{3}{2\sqrt{x}}=f(x). \end{equation}
\begin{equation} 1)D(F)=I, \end{equation} \begin{equation} D(f)=1, \end{equation} \begin{equation} {F}'(x)=4x^{3}-2*2x= \end{equation} \begin{equation} =4x^{3}-4x=f(x). \end{equation} 2) Обидві функції визначені
на проміжку І. \begin{equation} {F}'(x)={(\frac{1}{x^{3}})}'= \end{equation} \begin{equation} =(x^{-3})=-3*x^{-3-1}= \end{equation} \begin{equation} =-3*x^{-4}=\frac{-3}{x^{4}}=f(x). \end{equation} 3) Функції F і f візначені на проміжку І. \begin{equation} {F}'(x)={(5-3\sqrt{5})}'= \end{equation} \begin{equation} =-3*\frac{1}{2\sqrt{x}}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{3}{2\sqrt{x}}=f(x). \end{equation}