вправа 9.6 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 9.6
Умова:
Умова:
Для функції f знайдіть первісну, графік якої проходить через указану точку:
1) f(x) = х2, А(-1; 3);
2) f(x) = sin х, В(∏; -1);
3) f(x) = еx С(0; -6).
1) f(x) = х2, А(-1; 3);
2) f(x) = sin х, В(∏; -1);
3) f(x) = еx С(0; -6).
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=x^{2};A(-1;3). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{3}}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} 3=\frac{(-1)^{3}}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=3+\frac{1}{3}=3\frac{1}{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{x^{3}}{3}+3\frac{1}{3} \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)= \sin x, F(\pi ; -1). \end{equation} \begin{equation} F(x)=- \cos x+C; \end{equation} \begin{equation} -1=- \cos \pi + C; \end{equation} \begin{equation} C=-1+ \cos \pi = \end{equation} \begin{equation} =-1-1=-2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=- \cos x - 2. \end{equation} \begin{equation} 3)f(x)=e^{x}, C(0;6). \end{equation} \begin{equation} F(x)=e^{x}+C; \end{equation} \begin{equation} -6=e^{0}+C; \end{equation} \begin{equation} -6=1+C; \end{equation} \begin{equation} C=-7. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=e^{x}-7. \end{equation}
\begin{equation} 1)f(x)=x^{2};A(-1;3). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{3}}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} 3=\frac{(-1)^{3}}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=3+\frac{1}{3}=3\frac{1}{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{x^{3}}{3}+3\frac{1}{3} \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)= \sin x, F(\pi ; -1). \end{equation} \begin{equation} F(x)=- \cos x+C; \end{equation} \begin{equation} -1=- \cos \pi + C; \end{equation} \begin{equation} C=-1+ \cos \pi = \end{equation} \begin{equation} =-1-1=-2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=- \cos x - 2. \end{equation} \begin{equation} 3)f(x)=e^{x}, C(0;6). \end{equation} \begin{equation} F(x)=e^{x}+C; \end{equation} \begin{equation} -6=e^{0}+C; \end{equation} \begin{equation} -6=1+C; \end{equation} \begin{equation} C=-7. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=e^{x}-7. \end{equation}