вправа 9.7 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 9.7
Умова:
Умова:
Для функції f знайдіть первісну, графік якої проходить через указану точку:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=x^{3}, M(1;\frac{5}{4}). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{4}}{4}+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{4}=\frac{1^{4}}{4}+C; \end{equation} \begin{equation} C=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}=1. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{x^{4}}{4}+1 \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)= \cos x; N(\frac{\pi }{6};\frac{5}{2}). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\sin x+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{2}=\sin \frac{\pi }{6}+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{2}=\frac{1}{2}+C; \end{equation} \begin{equation} C=\frac{4}{2}=2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)= \sin x+2 \end{equation} \begin{equation} 3)f(x)=3^{x};K(2;\frac{9}{\ln 3}). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{9}{\ln 3}=\frac{3^{2}}{\ln 3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=0. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3} \end{equation}
\begin{equation} 1)f(x)=x^{3}, M(1;\frac{5}{4}). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{x^{4}}{4}+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{4}=\frac{1^{4}}{4}+C; \end{equation} \begin{equation} C=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}=1. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{x^{4}}{4}+1 \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)= \cos x; N(\frac{\pi }{6};\frac{5}{2}). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\sin x+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{2}=\sin \frac{\pi }{6}+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{2}=\frac{1}{2}+C; \end{equation} \begin{equation} C=\frac{4}{2}=2. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)= \sin x+2 \end{equation} \begin{equation} 3)f(x)=3^{x};K(2;\frac{9}{\ln 3}). \end{equation} \begin{equation} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3}+C; \end{equation} \begin{equation} \frac{9}{\ln 3}=\frac{3^{2}}{\ln 3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=0. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=\frac{3^{x}}{\ln 3} \end{equation}