вправа 9.8 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 9.8
Умова:
Умова:
Для функції f знайдіть на проміжку I первісну F, яка набуває даного значення у вказаній точці:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)F(x)=-\frac{1}{x}+C; \end{equation} \begin{equation} -9=-\frac{1}{\frac{1}{3}}+C; \end{equation} \begin{equation} -9=-3+C; \end{equation} \begin{equation} C=-6. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{1}{x}-6. \end{equation} \begin{equation} 2)F(x) tg x+C; \end{equation} \begin{equation} 3\sqrt{3}= tg \frac{\pi }{3}+C; \end{equation} \begin{equation} 3\sqrt{3}=\sqrt{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=2\sqrt{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)= tg x+2\sqrt{3}; \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=\ln \left | x \right | + C; \end{equation} \begin{equation} 7= \ln \left | -e^{3} \right | +C; \end{equation} \begin{equation} 7=3+C; \end{equation} \begin{equation} C=4; \end{equation} На проміжку \begin{equation} (-\infty; 0) \ln \left | x \right | =\ln(-x). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)= \ln (-x)+4 \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=-\frac{1}{3x^{3}}+C; \end{equation} \begin{equation} 3=-\frac{1}{3(-\frac{1}{2})^{3}}+C; \end{equation} \begin{equation} 3=\frac{8}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=3-2\frac{2}{3}; \end{equation} \begin{equation} C=\frac{1}{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{1}{3x^{8}}+\frac{1}{3} \end{equation}
\begin{equation} 1)F(x)=-\frac{1}{x}+C; \end{equation} \begin{equation} -9=-\frac{1}{\frac{1}{3}}+C; \end{equation} \begin{equation} -9=-3+C; \end{equation} \begin{equation} C=-6. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{1}{x}-6. \end{equation} \begin{equation} 2)F(x) tg x+C; \end{equation} \begin{equation} 3\sqrt{3}= tg \frac{\pi }{3}+C; \end{equation} \begin{equation} 3\sqrt{3}=\sqrt{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=2\sqrt{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)= tg x+2\sqrt{3}; \end{equation} \begin{equation} 3)F(x)=\ln \left | x \right | + C; \end{equation} \begin{equation} 7= \ln \left | -e^{3} \right | +C; \end{equation} \begin{equation} 7=3+C; \end{equation} \begin{equation} C=4; \end{equation} На проміжку \begin{equation} (-\infty; 0) \ln \left | x \right | =\ln(-x). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)= \ln (-x)+4 \end{equation} \begin{equation} 4)F(x)=-\frac{1}{3x^{3}}+C; \end{equation} \begin{equation} 3=-\frac{1}{3(-\frac{1}{2})^{3}}+C; \end{equation} \begin{equation} 3=\frac{8}{3}+C; \end{equation} \begin{equation} C=3-2\frac{2}{3}; \end{equation} \begin{equation} C=\frac{1}{3}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} F(x)=-\frac{1}{3x^{8}}+\frac{1}{3} \end{equation}