вправа 1.14 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019
Вправа 1.14
Умова:
Усі ребра прямої трикутної призми рівні. Площа бічної поверхні призми дорівнює 12 м2. Знайдіть висоту цієї призми.
Розв'язання:
Нехай задано пряму трикутнку призму, всі ребра якої рівні.
Нехай ребро призми дорівнює х,
Sбіч. = 12 м2 - площа бічної поверхні.
За теоремою 1.1:
Sбіч. = Р • h,
де Р - периметр основи,
h - висота призми.
Так як призма трикутна, то
Р = 3х
h = х, тоді
3х • х = 12
3х2 = 12
х2 = 4
х = 2 - ребро, а такоє висота призми.
Відповідь: 2 м