вправа 1.6 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019
Вправа 1.6
Умова:
Бічне ребро похилої призми завдовжки 15 см нахилене до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту призми.
Розв'язання:
Нехай АВСDА1В1С1D1 - похила призма.
Із вершини А1 опустимо перпендикуляр
А1О на основу АВСD.
Тоді А1О - висота призми.
ΔАОА1 - прямокутний,
∠АОА1 = 90°
Тоді А1О = АА1 • sin∠А1АО
А1О = 15 • sin30° =
= 15 • 0,5 = 7,5 (см).
Відповідь: 7,5 см
Нехай АВСDА1В1С1D1 - похила призма.Із вершини А1 опустимо перпендикуляр
А1О на основу АВСD.
Тоді А1О - висота призми.
ΔАОА1 - прямокутний,
∠АОА1 = 90°
Тоді А1О = АА1 • sin∠А1АО
А1О = 15 • sin30° =
= 15 • 0,5 = 7,5 (см).
Відповідь: 7,5 см
