вправа 1.7 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019
Вправа 1.7
Умова:
Усі ребра правильної трикутної призми АВСА1В1С1 рівні. Знайдіть кут між прямими СВ1 і АА1.
Розв'язання:
Нехай АВСА1В1С1 - правильна призма,
всі ребра якої рівні між собою.
Прямі АА1 і СВ1 мимобіжні.
Так як АА1║СС1, а СС1 і СВ1
лежать в одній площині,
то кут між АА1 і СВ1 дорівнює куту
між СС1 і СВ1, тобто ∠С1СВ1.
СС1В1В - квадрат (за умовою всі ребра призми рівні),
то ∠С1СВ = 45° - кут між стороною і діагоналлю квадрата.
Відповідь: 45°