вправа 10.17 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 10.17


Умова: 

Знайдіть об'єм фігури, утвореної в результаті обертання квадрата навколо його сторони, що дорівнює а.

Розв'язання:



Нехай АВСD - квадрат, АВ = АD = а - сторона квадрата.
В результаті обертання АВСD навколо АВ отримаємо циліндр.
АВ - висота,
АD - радіус циліндра.
Тоді V = π • АD² • АВ =
= π • а² • а = πа³.
Відповідь: πа³