вправа 10.3 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

 


Вправа 10.3


Умова: 

 

Чому дорівнює об'єм многогранника, зображеного на рис. 10.11 (усі двогранні кути прямі)?


Розв'язання:

вправа 10.3 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Добудуємо многогранник до паралелепіпеда, тоді Vмног. - об'єм заданого многогранника буде дорівнювати різниці об'ємів отриманого прямокутного паралелепіпеда і паралелепіпеда з ребрами:
3 = 5 - 2; 3 = 5 - 2; 4.
Vмног. = VАВСDА1В1С1D1 - VNMPQKLC1D1 =
= АА1 • АВ • АD - NК • NМ • NQ =
= 5 • 5 • 4 - 2 • 4 • (5 - 2) = 76 (куб. од.)
Відповідь: 76 куб. од