вправа 11.1 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 11.1


Умова: 

В основі похилого паралелепіпеда лежить ромб із діагоналями 6 см і 8 см. Висота паралелепіпеда дорівнює 10. Знайдіть його об'єм.

Розв'язання:

Нехай задано похилий паралелепіпед, в основі якого ромб з діагоналями d₁ = 6 см, d₂ = 8 см, висота паралелепіпеда h = 10.
Тоді об'єм паралелепіпеда
V = S_осн. • h,
де S_осн. - площа основи \begin{equation} S_{осн.}=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24(см^{2}) \end{equation} V = 24 • 10 = 240 (см³).
Відповідь: 240 см³