вправа 11.16 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 11.16


Умова: 

Висота конуса дорівнює 6, твірна – 10. Знайдіть об'єм конуса.

Розв'язання:

Нехай задано конус. висота якого 6, твірна 10.
Тоді радіус основи конуса: \begin{equation} R=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8. \end{equation} Об'єм конуса: \begin{equation} V=\frac{1}{3}\Pi R^{2}h= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{3}\cdot \Pi \cdot 8^{2}\cdot 6= \end{equation} \begin{equation} =128\Pi  (куб.од.) \end{equation} Відповідь: 128π куб.од.