вправа 11.24 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Вправа 11.24
Умова: 

Два конуси отримані обертанням нерівнобедреного прямокутного трикутника навколо кожного з катетів. Чи рівні об'єми цих конусів?

Розв'язання: Нехай задано прямокутний нерівнобедрений трикутник.
Позначимо а, b - катети трикутника (а неравно b).
При обертанні трикутника навколо катета а отримуємо конус, висота якого а, а радіус основи b.
Тоді його об'єм: \begin{equation} V_{1}=\frac{1}{3}\Pi b^{2}a. \end{equation} Якщо обертати трикутник навколо катета b, то отримаємо конус, висота якого b, а радіус основи а.
Тоді його об'єм \begin{equation} V_{2}=\frac{1}{3}\Pi a^{2}b. \end{equation} Так як а ≠ b, то V₁ ≠ V₂.
Відповідь: ні