вправа 2.3 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019
Вправа 2.3
Умова:
Знайдіть діагоналі прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами:
1) 1, 2, 2;
2) 2, 5, 14;
3) 6, 6, 7.
1) 1, 2, 2;
2) 2, 5, 14;
3) 6, 6, 7.
Розв'язання:
Нехай задано прямокутний паралелепіпед.
За теоремою 2.3:
d2 = а2 + b2 + с2,
де d - діагональ, а, b, с - лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда.
1) d2 = 12 + 22 + 22
d2 = 9
d = 3.
2) d2 = 22 + 52 + 142
d2 = 4 + 25 + 196
d2 = 225
d = 15.
3) d2 = 62 + 62 + 72
d2 = 36 + 36 + 49
d2 = 121
d = 11.
Відповідь: 1) 3; 2) 15; 3) 11